In questa guida imparerai ad eseguire l’operazione di divisione tra due numeri in base due. La CPU non ha bisogni di eseguire la divisione, in quanto è in grado di risolvere il problema tramite confronti tra numeri binari, sottrazioni e scorrimenti di cifre.

La divisione è forse l’operazione più difficile da eseguire nel sistema numerico binario. Il principio è il seguente: si allinea il divisore (senza gli zeri alla sua sinistra) sotto le cifre di sinistra del dividendo, come per fare una sottrazione. Se la sottrazione è possibile, al quoziente si scrive 1, e si esegue la sottrazione. Alla cifra più a destra del resto, aggiungiamo la cifra che andiamo ad abbassare al dividendo, e ricontrolliamo se è possibile eseguire la sottrazione.

In caso di risposta negativa, al quoziente aggiungiamo 0, e abbassiamo la cifra successiva al dividendo, ripetendo gli stessi passaggi. Il processo termina quando abbiamo abbassato l’ultima cifra a destra del dividendo: se la sottrazione è possibile, aggiungiamo 1 al quoziente e il resto della sottrazione è il resto della divisione; se essa non è possibile, non la si può eseguire: aggiungiamo 0 al quoziente e il resto sarà il sottraendo di questa sottrazione non praticabile.

Di seguito un esempio pratico: dividiamo il numero 11100110 per il numero 00010000. Tolgo gli zeri alla sinistra del divisore, che diventa: 10000. Ora eseguo la sottrazione tra 11100 e 10000: è possibile, dunque il quoziente per ora è 1, mentre il resto è 1100. Abbasso 1 al dividendo: eseguo 11001 – 10000. Essendo possibile, il quoziente diventa 11, e il resto 1001. Abbasso ancora 1 al dividendo: eseguo 10011 – 10000…è possibile: il quoziente diventa 111, mentre il resto è 11. Abbasso lo 0: devo fare 110-10000. Non essendo possibile, il quoziente diventa 1110, e il resto è 110. Risultato della divisione: 1110 con resto 110 Verifica in decimale: 230/16=14 con resto 6.

Riuscire a studiare bene è un grande problema per molti studenti italiani e non solo. Se ti sei mai chiesto “come studiare bene?” o “come studiare velocemente?” o se ti dici tra e te “non importa quanto ci provi, non riesco a studiare”, allora probabilmente sai che il primo problema, ciò che blocca molti studenti, è la procrastinazione, cioè rimandare continuamente lo studio e come risultato, non studiare mai.

Vediamo dunque un ottimo metodo di studio, unico e particolare nel suo genere, che ci permette di capire come studiare bene ed efficacemente. Il metodo di studio della lampada.

puoi dare un’occhiata anche un’altro metodo di studio in tre passi per imparare e ricordare tutto ciò che vuoi studiare velocemente, probabilmente il metodo di studio più efficace che tu possa trovare

Spesso il telefonino, la televisione, il computer e gli amici sono distrazioni troppo forti e si trasformano nel nemico giurato del nostro “studiare”. Quello che dobbiamo fare è creare nella nostro cervello un interruttore per lo studio. Se vogliamo dobbiamo un po’ ingannare il nostro cervello nel fargli pensare che è arrivato il momento di studiare.

Allora, come studiare bene?
Magari conosci, o hai sentito parlare, dell’esperimento fatto con le campanelle e i cani, se on lo conosci te lo spiego velocemente: quando si dava da mangiare ai cani si suonava una campanella, dopo un po’ di volte alcuni scienziati hanno misurato che la salivazione dei cani aumentava al semplice suonare la campanella, anche se non gli veniva dato da mangiare.

Questo perché l’abitudine aveva fatto credere al cervello dei cani che era il momento di mangiare.

Come possiamo adattare questo al nostro studiare?
Per trasformare questo esperimento in un metodo di studio efficace, e usarlo per studiare bene e velocemente, basta cercare uno stimolo esterno che faccia imparare al nostro cervello che è il momento di studiare.

Certo potremmo suonare una campanella, ma non credo che funzionerebbe cosi bene come con i cani (però se vuoi sei libero di provare e di farmi sapere come va). La cosa migliore sarebbe creare uno spazio dedicato allo studio. Se abbiamo una stanza o una biblioteca in casa che non si usa molto, potremmo utilizzarla per studiare e solo per studiare, in questo modo esattamente come con i cani, dopo qualche sessione di studio, il solo entrare nella stanza ci aiuterà a focalizzarci sullo studio ed eliminare le tentazioni e distrazioni esterne.

Ma io non ho una biblioteca in casa…
La maggior parte di noi però, non ha la fortuna di avere uno spazio da dedicare solo allo studio, e allora come fare?

Metodo di studio della lampada
Una cosa che possiamo fare per riuscire a studiare bene e velocemente è creare una soluzione situazionale, il che vuol dire una soluzione che si mette in gioco ogni volta che si verifica la situazione “studio”.

Assicuriamoci di avere una lampada sulla nostra scrivania, e ogni volta che iniziamo a studiare accendiamola, non importa se è giorno o notte, se c’è luce o no. Ogni volta che finiamo di studiare o che facciamo una pausa la spegniamo, se per esempio sto facendo una ricerca su internet e mi distraggo 10 secondi guardando face book, in quei 10 secondi spengo la lampada.

In questo modo il nostro cervello incomincerà a creare un’associazione inconscia tra la luce della lampada e la concentrazione che attuiamo quando studiamo, cosi avremo ingannato il nostro cervello per metterlo in funzione di “studiare bene” quando vogliamo, e avremo un vero e proprio interruttore per farlo (quello della lampada).

Quindi non importa se vuoi trovare un metodo di studio universitario, se vuoi capire come studiare un libro di testo, se hai già provato altri metodi di studio e non hai trovato nulla che ti spieghi davvero come studiare bene o come studiare velocemente, non importa se ogni giorno a fine giornata passata a fare tutto tranne che studiare ti ripeti “è inutile, io non posso studiare”, cosi come non importa se pensi di avere problemi di concentrazione, o stai solo cercando delle tecniche per aumentare la tua concentrazione, la tecnica della lampada ti aiuterà a bypassare ogni distrazione e dare il 100% nello studio.

Una delle domande che mi viene posta con maggiore frequenza è: “come posso iniziare a parlare con un madrelingua?” o in alternativa: “ho come un blocco nel parlare con altri in inglese, come posso sbloccarmi e perdere la paura?”.

Se hai anche tu questo problema, non ti preoccupare, perché oggi vediamo come si può affrontare e risolvere.

La prima buona notizia è che non è una colpa o una vergogna fare fatica nel lanciarsi nell’utilizzo della lingua, e nella tua stessa situazione ci sono molti più studenti in giro per l’Italia di quello che ti puoi immaginare.

Ma prima di vedere come risolvere questo problema è importante capire perché la maggior parte delle persone in Italia ha questo blocco e non riesce ad iniziare a parlare in una seconda lingua.

La societá
È importante considerare il contesto in cui viviamo, siamo infatti in una società che premia esclusivamente il risultato senza dare nessun riconoscimento allo sforzo. Pensa un secondo a come valutiamo oggigiorno gli errori e gli sbagli.

Per la nostra società gli errori sono il peccato capitale che vanno evitati ad ogni costo, e nelle lingue la scuola sicuramente non aiuta. Visto che valutiamo gli studenti attraverso degli esami in cui ogni errore è punito togliendo un punto dalla valutazione finale.

La vera natura degli errori
In realtà gli errori dovrebbero essere incoraggiati, perché non sono solo parte della natura umana ma sono in realtà un nostro alleato, perché in primo luogo ci danno la possibilità di migliorare, se per esempio quando parlo uso solamente le 4 frasi che ho imparato non farò nessun errore, ma non migliorerò mai. Se invece quando parliamo ci lanciamo nel dire cose che non sappiamo o di cui non siamo sicuri possiamo ricevere dei feedback che ci possono far crescere, esattamente come quando da bambino non sapevi dire qualcosa ma ci provavi lo stesso e i tuoi genitori ti correggevano o ti dicevano la parola che non sapevi.
D’altro canto gli errori sono molto utili in quanto rappresentano una fonte di controllo continuo dei nostri miglioramenti. Non dobbiamo vedere una conversazione in maniera negativa perché abbiamo fatto degli errori, dobbiamo vedere la conversazione da un punto di vista positivo già solo per il semplice fatto di aver fatto la conversazione.
Se poi durante la conversazione facciamo 20 errori, sappiamo che avremo migliorato da quando ne facevamo 50, e quando ne faremo 10 sapremo che avremo migliorato.

Fare conversazione deve essere facile?

Se ti risulta facile fare una conversazione vuol dire che il tuo livello nella lingua è già molto molto alto, quindi la conversazione avrà come scopo principale quello di scambiare informazioni con l’altra parte, esattamente come quando parli in italiano. Se invece iniziare a parlare ti costa un po’ di fatica, allora vuol dire che durante la conversazione stiamo imparando e migliorando le nostre conoscenze della lingua.

Hai mai sentito un’intervista di qualche culturista professionale, tutti dicono la stessa cosa: “sento che mi sto allenando bene, quando inizia a fare male”. L’essere umano per fare dei progressi deve quasi sempre spingersi fuori della sua zona di sicurezza, se non stai facendo fatica, probabilmente non stai imparando.

Rompere la tensione
Una volta avevo incontrato in qualche blog un consiglio per chi è particolarmente bloccato, diceva cosi: per rompere la tensione e semplificare tutta la conversazione quando esco con qualche madrelingua andiamo sempre in un bar a prenderci una birra, e inizio subito dicendo, se mi correggi 25 volte ti pago da bere.

In questo modo si vuole subito sdrammatizzare l’argomento di “fare errori” e si stimola l’altra persona ad aiutarci piuttosto che cercare di capirci nonostante i nostri errori

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La geometria analitica e’ una branca della matematica molto apprezzata dagli studenti visto che permette loro di visualizzare i risultati grazie alla costruzione di grafici. In questa materia si studiano rette, parabole, circonferenze e molto altro ancora tutte espresse mediante equazioni.

La generica equazione di una retta puo’ essere espressa in forma esplicita o in forma cartesiana. La forma esplicita e’ la seguente: y = mx q oppure x= my q, dove y e x solo le variabili, m e’ il coefficiente angolare o pendenza e q e’ l’intercetta. Oppure come dicevamo in forma cartesiana la retta di scrive: ax by c = 0.

Per determinare gli eventuali punti di intersezione e’ necessario che le due rette che prendiamo in considerazione siano espresse nella stessa forma. Dopo di cio’ dobbiamo porre le due rette a sistema e calcolare le soluzioni. se il sistema ammette soluzioni quelle saranno i punti di intersezione cercati.

Se il sistema non ammette soluzioni, invece, le due rette non si intersecheranno in alcun punto e potranno quindi essere parallele. Per determinare se le rette sono parallele allora basta esaminare i loro coefficienti angolari. Se il coefficiente angolare della retta uno sara’ uguale al coefficiente angolare della retta due allora le rette saranno parallele e senza punti di intersezione.

I numeri di Thabit sono dei numeri speciali molto interessanti e per la loro definizione originaria bisogna andare indietro di molti secoli. Tra le loro notevoli proprietà, giova ricordare che essi possiedono una rappresentazione nel sistema binario particolarmente curiosa e nel contempo semplice e immediata. Nella guida vediamo come determinare i numeri di Thabit.

Per ogni numero intero non negativo puoi costruire un corrispondente numero di Thabit. Sei quindi in grado di costruire il primo numero di Thabit, il secondo e così via. Inizia considerando il numero 0 e prova ad effettuare l’elevamento a potenza di 2 al grado 0. Ottieni 1, devi ora triplicare il risultato e ottieni 3. Alla fine togli 1 e ottieni il primo numero di Thabit che è 2.

In generale in funzione della regola di determinazione di questo genere di numeri devi quindi partire da un numero intero maggiore o uguale a 0, che chami n, calcolare la potenza n-esima di 2, triplicarla e togliere uno al risultato della triplicazione applicata alla potenza. Il risultato finale che ottieni corrisponde al valore del numero di Thabit di ordine (n più 1)-esimo.

Prosegui facendo riferimento al numero 1: 2 elevato a 1 restituisce ancora 2, il suo triplo vale 6, poi togli uno e ottieni 5, il secondo numero di questo tipo. Ora puoi continuare applicando il procedimento spiegato nella guida al numero di partenza 2, ottenendo, rispettivamente nelle varie fasi del calcolo 4, poi 12 e infine 11: il terzo numero di Thabit. La regola è sempre la stessa anche per tutti i numeri di partenza successivi.