Come Dividere Due Numeri In Base Due

In questa guida imparerai ad eseguire l’operazione di divisione tra due numeri in base due. La CPU non ha bisogni di eseguire la divisione, in quanto è in grado di risolvere il problema tramite confronti tra numeri binari, sottrazioni e scorrimenti di cifre.

La divisione è forse l’operazione più difficile da eseguire nel sistema numerico binario. Il principio è il seguente: si allinea il divisore (senza gli zeri alla sua sinistra) sotto le cifre di sinistra del dividendo, come per fare una sottrazione. Se la sottrazione è possibile, al quoziente si scrive 1, e si esegue la sottrazione. Alla cifra più a destra del resto, aggiungiamo la cifra che andiamo ad abbassare al dividendo, e ricontrolliamo se è possibile eseguire la sottrazione.

In caso di risposta negativa, al quoziente aggiungiamo 0, e abbassiamo la cifra successiva al dividendo, ripetendo gli stessi passaggi. Il processo termina quando abbiamo abbassato l’ultima cifra a destra del dividendo: se la sottrazione è possibile, aggiungiamo 1 al quoziente e il resto della sottrazione è il resto della divisione; se essa non è possibile, non la si può eseguire: aggiungiamo 0 al quoziente e il resto sarà il sottraendo di questa sottrazione non praticabile.

Di seguito un esempio pratico: dividiamo il numero 11100110 per il numero 00010000. Tolgo gli zeri alla sinistra del divisore, che diventa: 10000. Ora eseguo la sottrazione tra 11100 e 10000: è possibile, dunque il quoziente per ora è 1, mentre il resto è 1100. Abbasso 1 al dividendo: eseguo 11001 – 10000. Essendo possibile, il quoziente diventa 11, e il resto 1001. Abbasso ancora 1 al dividendo: eseguo 10011 – 10000…è possibile: il quoziente diventa 111, mentre il resto è 11. Abbasso lo 0: devo fare 110-10000. Non essendo possibile, il quoziente diventa 1110, e il resto è 110. Risultato della divisione: 1110 con resto 110 Verifica in decimale: 230/16=14 con resto 6.

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