La geometria analitica e’ una branca della matematica molto apprezzata dagli studenti visto che permette loro di visualizzare i risultati grazie alla costruzione di grafici. In questa materia si studiano rette, parabole, circonferenze e molto altro ancora tutte espresse mediante equazioni.
La generica equazione di una retta puo’ essere espressa in forma esplicita o in forma cartesiana. La forma esplicita e’ la seguente: y = mx q oppure x= my q, dove y e x solo le variabili, m e’ il coefficiente angolare o pendenza e q e’ l’intercetta. Oppure come dicevamo in forma cartesiana la retta di scrive: ax by c = 0.
Per determinare gli eventuali punti di intersezione e’ necessario che le due rette che prendiamo in considerazione siano espresse nella stessa forma. Dopo di cio’ dobbiamo porre le due rette a sistema e calcolare le soluzioni. se il sistema ammette soluzioni quelle saranno i punti di intersezione cercati.
Se il sistema non ammette soluzioni, invece, le due rette non si intersecheranno in alcun punto e potranno quindi essere parallele. Per determinare se le rette sono parallele allora basta esaminare i loro coefficienti angolari. Se il coefficiente angolare della retta uno sara’ uguale al coefficiente angolare della retta due allora le rette saranno parallele e senza punti di intersezione.