Il cubo è un parallelepipedo con la particolarità che ognuna delle sei facce è congruente (uguale) alle altre, i sedici spigoli sono congruenti tra loro, ogni faccia è un quadrato. Quindi l’area della superficie di un cubo è data dalla somma delle aree di sei quadrati identici che lo compongono. Capito questo procediamo come segue:
Ipotesi 1: conosciamo il valore di uno spigolo. Se conosciamo uno spigolo il procedimento è molto semplice. Punto primo: ci calcoliamo l’area di una faccia che si ottiene moltiplicando lo spigolo al quadrato (come se fosse base per altezza). Punto secondo: ottenuta l’area di una faccia la moltiplico per sei ottenendo così il valore dell’area della superficie del cubo. Passiamo adesso ad una seconda ipotesi.
Ipotesi 2: conosciamo solo il valore della diagonale di una faccia. Punto primo: il quadrato che compone la faccia di un cubo può anche essere considerato un rombo particolare in cui i lati sono tutti uguali e le diagonali sono identiche tra loro. Quindi partendo da questo presupposto possiamo calcolare l’area del nostro quadrato applicando la formula dell’area del rombo: diagonale per diagonale diviso due. Punto secondo: ottenuta l’area di una faccia non mi resta che moltiplicare per sei.
Ipotesi 3: conosciamo solo il valore del volume del cubo. Punto primo: da cosa è dato il volume di un cubo? Il volume del cubo è dato dallo spigolo al cubo (spigolo elevato alla terza potenza). Partendo da questo presupposto sarà molto semplice calcolarci il valore di un singolo spigolo facendo la radice cubica del volume (cioè la radice terza). Punto secondo: ottenuto lo spigolo non ci resta che ritornare all’ipotesi 1 e calcolarci facilmente l’area della superficie del cubo.