Come Determinare Numeri di Thabit

I numeri di Thabit sono dei numeri speciali molto interessanti e per la loro definizione originaria bisogna andare indietro di molti secoli. Tra le loro notevoli proprietà, giova ricordare che essi possiedono una rappresentazione nel sistema binario particolarmente curiosa e nel contempo semplice e immediata. Nella guida vediamo come determinare i numeri di Thabit.

Per ogni numero intero non negativo puoi costruire un corrispondente numero di Thabit. Sei quindi in grado di costruire il primo numero di Thabit, il secondo e così via. Inizia considerando il numero 0 e prova ad effettuare l’elevamento a potenza di 2 al grado 0. Ottieni 1, devi ora triplicare il risultato e ottieni 3. Alla fine togli 1 e ottieni il primo numero di Thabit che è 2.

In generale in funzione della regola di determinazione di questo genere di numeri devi quindi partire da un numero intero maggiore o uguale a 0, che chami n, calcolare la potenza n-esima di 2, triplicarla e togliere uno al risultato della triplicazione applicata alla potenza. Il risultato finale che ottieni corrisponde al valore del numero di Thabit di ordine (n più 1)-esimo.

Prosegui facendo riferimento al numero 1: 2 elevato a 1 restituisce ancora 2, il suo triplo vale 6, poi togli uno e ottieni 5, il secondo numero di questo tipo. Ora puoi continuare applicando il procedimento spiegato nella guida al numero di partenza 2, ottenendo, rispettivamente nelle varie fasi del calcolo 4, poi 12 e infine 11: il terzo numero di Thabit. La regola è sempre la stessa anche per tutti i numeri di partenza successivi.

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